Kun Jij Het Cijfercoderaadsel Oplossen?

In een dystopie is jouw verzetsgroep 's werelds laatste hoop. Helaas zijn jullie allemaal door de tirannieke heersers gevangengenomen en voor hun dodelijke vermaak naar het oude colosseum gebracht. Ben jij in staat het cijfercoderaadsel op te lossen en iedereen veilig buiten te krijgen? Ganesh Pai laat zien hoe het kan.

Bekijk hier de hele les

In deze dystopie is jouw verzetsgroep 's werelds laatste hoop. Helaas zijn jullie in handen gevallen van de tirannieke heersers en voor hun dodelijke vermaak naar het oude colosseum gebracht.

Voordat jullie in de kerker worden gegooid, zien jullie vele genummerde, naar buiten leidende gangen. Maar iedere uitgang is beveiligd met een elektrische barrière welke is voorzien van een digitaal combinatieslot.

Een van jullie mag proberen te ontsnappen door een probleem op te lossen, terwijl de anderen de volgende morgen aan gemuteerde salamanders worden gevoerd. Met haar vermogen om logisch te redeneren, is Zara de aangewezen persoon. Jullie geven haar een verborgen zender, zodat jullie kunnen meeluisteren.

Terwijl Zara wordt weggeleid, horen jullie hoe haar voetstappen door een van de gangen echoën; vervolgens stoppen ze. Een stem legt uit dat ze een code moet invoeren welke uit drie positieve gehele getallen in oplopende volgorde bestaat. Het tweede getal is dus groter dan of gelijk aan het eerste, en het derde getal is groter dan of gelijk aan het tweede. Ze mag maximaal drie aanwijzingen vragen, maar als ze verkeerd gokt, of iets anders zegt, zal ze terug in de kerker gegooid worden.

Als eerste aanwijzing vertelt de stem dat het product van de drie getallen 36 is.

Als Zara om de tweede aanwijzing vraagt, krijgt ze te horen dat de som van de getallen hetzelfde is als het nummer van de gang via welke ze binnenkwam. Er volgt een lange stilte. Jullie weten zeker dat Zara het gangnummer weet, maar jullie kunnen dat niet achterhalen en zij kan het niet hardop zeggen.

Als Zara de code nu zou kunnen invullen, zou ze het doen, maar in plaats daarvan vraagt ze om de derde aanwijzing. Ze hoort dat het grootste getal slechts één keer in de code voorkomt. Korte tijd later stopt het gezoem van de barrière enkele seconden en jullie realiseren je dat Zara is ontsnapt. Helaas is haar zender niet langer binnen bereik, dus met deze informatie moeten jullie het doen.

Kun jij de oplossing vinden?

[Stop het filmpje op het volgende scherm om zelf te puzzelen]

[3]

[2]

[1]

Je bent bezorgd over het feit dat je Zara's gangnummer niet kent, maar je besluit niettemin om vanaf het begin te beginnen. Aan de hand van de eerste aanwijzing bereken je alle acht mogelijke combinaties van welke het product 36 is. Een van deze moet de juiste zijn, maar welke?

Nu volgt het moeilijke deel. Hoewel je niet weet welk nummer je zoekt, besluit je toch de som te berekenen van elke combinatie van drie getallen. Dan begint het je te dagen. Op twee na zijn alle sommen uniek.

Als het gangnummer met een van deze overeen zou komen, had Zara de juiste combinatie zonder de derde aanwijzing wel geweten. Aangezien ze de derde aanwijzing vroeg, kwam het gangnummer gegarandeerd overeen met de enige som die vaker voorkomt: 13.

Maar welke van de twee combinaties die bij optellen op 13 uitkomen, is juist? 1-6-6 of 2-2-9? Daarbij komt de derde aanwijzing van pas. Aangezien die aangeeft dat het grootste getal uniek moet zijn, moet 2-2-9 de code zijn.

Als de nacht invalt, ontsnappen jij en de anderen via gang 13 en verenigen je buiten weer met Zara. Jullie hebben jezelf met rekenen en logica bevrijd. Nu is de tijd aangebroken om de rest van de wereld te bevrijden.

 

Bron: TED.com