Kun Jij Het Paradoxale Raadsel Van De Trol Oplossen?

Je broer en jij hebben een andere wereld ontdekt en gaan die nieuwe wonderbaarlijke plek verkennen. Onderweg zie je een trol die wezens vangt in een enorm net. De trol gaat ermee akkoord om de wezens vrij te laten, als je een zin kan bedenken die zowel waar als onwaar is. Kan jij de juiste zin bedenken en de trol dwingen om de wezens vrij te laten? Dan Finkel toont hoe het moet.

Bekijk hier de volledige les

Je ontdekte een doorgang naar een nieuwe wereld en plots ben je samen met je broer de wonderlijke wereld van Paradoxica aan het verkennen. Fantastisch paradoxale wezens kruipen, lopen en vliegen om je heen. En dan zie je de trol.

Hij is alle wezens aan het vangen in zijn enorme net. Dapper stap je naar voren en je eist dat hij ze vrijlaat. De trol lacht. "Als je zo'n grote fan bent van paradoxen," zegt hij, "dan zal ik je een voorstel doen. Als je iets waars zegt, zal ik de wezens vrijlaten." Je wil net zeggen: "Je bent een trol", maar voor je dat kunt, grijpt de trol je broer. "Als je iets onwaars zegt," gaat hij door, "dan zal ik je broer vrijlaten. Je antwoord mag maar uit één zin bestaan. En zoals je kan zien, haat ik paradoxen het meest van alles. Als je probeert vals te spelen door iets paradoxaals te zeggen, zoals 'deze zin is vals', dan eet ik je broer en alle wezens op."

Welke ware én onware zin kan je zeggen om de trol te dwingen je broer en de paradoxale wezens vrij te laten?

[Pauzeer de video als je het zelf wil bedenken!]

[Antwoord in: 2]

[Antwoord in: 1]

Het lijkt een onmogelijke situatie, maar toch kan je iets zeggen waardoor de trol gedwongen wordt om al zijn gevangenen vrij te laten. Dit is een voorbeeld van dwanglogica, uitgevonden door de grote logicus en puzzelmaker Raymond Smullyan.

De truc die Smullyan bedacht, omvat het zeggen van een zin waarvan de juistheid of onjuistheid afhangt van wat je wil dat de trol doet.

Je zin moet nog altijd zeer zorgvuldig gevormd worden. Bijvoorbeeld, als je zou zeggen: "Je gaat mijn broer en de wezens vrijlaten", zou de trol kunnen antwoorden: "Dat is fout. Ik bevrijd alleen je broer." Hetzelfde geldt als je zou zeggen: "Je zal de paradoxen vrijlaten." De trol zou dan kunnen zeggen: "Dat is waar", en de paradoxen vrijlaten.

Maar kijk wat er gebeurt als je zegt: "Je zal mijn broer vrijlaten."

Die zin kan niet fout zijn, want als dat wel zo was, zou de trol -- volgens zijn eigen regels -- je broer moeten vrijlaten.

Dat zou de zin paradoxaal waar en onwaar maken. Maar de trol haat paradoxen en zou er nooit vrijwillig één maken. Dus zijn enige optie is dat de zin waar moet zijn. Als 'je zal mijn broer vrijlaten' waar is, dan moet de trol jouw broer vrijlaten. En volgens zijn eigen regels moet de trol ook de wezens vrijlaten, omdat jij iets waars zei. Door simpelweg vijf woorden te gebruiken als een logisch scalpel, heb je de trol gedwongen al zijn gevangenen vrij te laten.

Terwijl de trol boos wegstrompelt, juichen de paradoxen voor jou omdat je hun vrijheid hebt teruggewonnen en beloven ze om je te leiden naar de schat bovenaan de trap. Als je daar kan geraken ...

 

Bron: TED.com