Kun Jij Het Virusraadsel Oplossen?

Je onderzoeksteam heeft een in de permafrost gepreserveerd, prehistorisch virus gevonden en voor onderzoek geïsoleerd. Net wanneer je na een lange avond werken het lab wilt afsluiten, treft een aardbeving het gebied en breken bijgevolg alle flesjes met monsters. Ben jij in staat het virus te vernietigen voordat de ventilatie start en een dodelijke plaag wordt verspreid? Lisa Winer toont de mogelijkheden.

Bekijk hier de hele les

Je onderzoeksteam heeft een in de permafrost gepreserveerd prehistorisch virus gevonden en het voor onderzoek geïsoleerd. Net wanneer je na een lange avond werken het lab wilt afsluiten, treft een aardbeving het gebied en valt bijgevolg de stroom uit. Wanneer de noodgenerator aanslaat, bevestigt een alarm je grootste angst: alle flesjes met monsters zijn gebroken. Het virus is voor nu ingesloten, maar tenzij je het kunt vernietigen, zal de ventilatie spoedig opstarten ... en een dodelijke plaag verspreiden.

Zonder aarzeling trek je je gaspak aan en maak je je klaar om de wereld te redden. Het complex bestaat uit vier keer vier ruimtes en heeft noordwestelijk een ingang en zuidoostelijk een uitgang. Iedere ruimte is via een luchtsluis met de naastgelegen ruimte verbonden en het virus is in iedere ruimte, behalve de ingang, vrijgekomen.

Om het virus te vernietigen, moet je iedere besmette ruimte betreden en haar zelfvernietigingsknop gebruiken. Maar er zit een addertje onder het gras. Omdat het pand in quarantaine is, kun je een besmette ruimte, eens betreden, alleen verlaten als je de zelfvernietigingsknop gebruikt hebt. Is de zelfvernietiging in gang gezet, kun je die ruimte niet opnieuw betreden.

Je begint de mogelijke routes op papier uit te tekenen, maar met geen van de routes bereik je de uitgang zonder minstens één ruimte te missen. Hoe kun je het virus in elke besmette ruimte vernietigen en het naderhand ook navertellen? Als je het zelf wilt uitvogelen, pauzeer het filmpje dan nu.

Antwoord in: 3

Antwoord in: 2

Antwoord in: 1

Als het uittekenen van al je mogelijkheden je eerste ingeving was, ben je op de juiste weg. Deze puzzel is gerelateerd aan het vraagstuk van het Hamiltonpad, vernoemd naar de 19e eeuwse Ierse wiskundige William Rowan Hamilton.

De uitdaging van het vraagstuk is ontdekken of een gegeven weergave een Hamiltonpad bevat. Dat wil zeggen: een route die ieder punt slechts eenmaal passeert.

Dit als NP-volledig geclassificeerde vraagstuk is berucht om zijn moeilijkheidsgraad wanneer de weergave maar groot genoeg is. Hoewel iedere voorgedragen oplossing eenvoudig geverifieerd kan worden, is er geen betrouwbare formule of sluipweg om deze oplossing te vinden of om te bepalen of er één bestaat. We weten niet eens zeker of een computer op betrouwbare wijze een oplossing zou kunnen vinden.

Deze puzzel voegt een extra dimensie aan het vraagstuk toe door een vast begin- en eindpunt te geven. Maar voordat je massa's papier verspilt, moet je weten dat een waar Hamiltonpad met dit begin- en eindpunt onmogelijk is.

De ruimtes vormen een rooster met een even aantal ruimtes aan beide zijdes. In ieder rooster met die opstelling is een Hamiltonpad met het begin- en eindpunt in tegenovergestelde hoeken ... onmogelijk.

Hier is één uitleg, waarom dat zo is. Denk aan een geruit bord met een even aantal vakjes aan elke kant. Iedere route over het bord zal om en om de zwarte en witte vakjes afwisselen. Zo'n rooster zal ook in totaal een even aantal vakjes hebben, omdat een even getal maal een even getal in een even getal resulteert. Een Hamiltonpad dat op een rooster met een even aantal vakjes op zwart start, zal dientengevolge op wit moeten eindigen. En één dat op wit start, zal op zwart moeten eindigen. Op eender welk rooster met aan alle zijdes een even aantal vakjes zullen tegenovergestelde hoeken echter dezelfde kleur hebben, waardoor een Hamiltonpad onmogelijk kan starten en eindigen in tegenovergestelde hoeken.

Het lijkt erop dat je pech hebt, tenzij je consciëntieus op de regels let en een belangrijke uitzondering opmerkt. Het klopt dat eens de zelfvernietigingknop in een kamer is geactiveerd, de kamer verloren is en je niet terug kunt keren.

Maar er is één ruimte niet besmet geraakt: de ingang. Hierdoor kun je de ruimte eenmalig verlaten zonder de knop te gebruiken en terugkeren wanneer je een van deze twee ruimtes hebt vernietigd. Door het openen van de luchtsluis is de hoekruimte nu besmet geraakt, maar dat is prima, omdat je de ingang kunt vernietigen bij je tweede bezoek.

Het tweede bezoek biedt vier mogelijkheden voor een succesvolle route en een gelijk aantal mogelijkheden als je deze ruimte als eerste had vernietigd.

Gefeliciteerd. Je hebt een epidemie van apocalyptische proporties voorkomen, maar na zo'n stressvolle gebeurtenis heb je even rust nodig. Misschien moet je toch maar die vacature voor een baan als colporteur overwegen.

 

Bron: TED.com