De Onverwachte Wiskunde Achter 'De Sterrennacht' Van Vincent Van Gogh

Natuurkundige Werner Heisenberg zei ooit, “Als ik God ontmoet, ga ik hem twee vragen stellen: waarom is er relativiteit en waarom is er turbulentie? Ik weet zeker dat hij een antwoord heeft op het eerste.” Hoe moeilijk turbulentie wiskundig ook te begrijpen is, toch kunnen we met kunst uitbeelden hoe het eruit ziet. Natalya St. Clair laat zien hoe Vincent van Gogh dit diepe mysterie van beweging, vloeistof en licht in zijn werk vastlegde.

Bekijk hier de volledige les

Een van de bijzonderste aspecten van het menselijk brein is het kunnen herkennen en omschrijven van patronen. Een van de moeilijkst te begrijpen patronen was het concept van turbulentie in de stromingsleer. De Duitse natuurkundige Werner Heisenberg zei ooit: "Als ik God ontmoet, vraag ik hem twee dingen: waarom is er relativiteit en waarom is er turbulentie? Ik ben er zeker van dat hij een antwoord op de eerste vraag heeft."

Hoe moeilijk turbulentie ook wiskundig te begrijpen is, toch kunnen we het uitbeelden met kunst. In juni 1889 schilderde Vincent van Gogh het uitzicht vlak voor zonsopgang door het raam van zijn kamer in het psychiatrisch ziekenhuis van Saint-Paul-de-Mausole, in Saint-Rémy-de-Provence, waar hij zich had laten opnemen nadat hij zijn oor had verminkt in een psychotische periode. In 'De sterrennacht' scheppen zijn cirkelvormige penseelstreken een nachtelijke hemel gevuld met wervelende wolken en sterren. Van Gogh en andere impressionisten verbeeldden licht op een andere manier dan hun voorgangers. Ze lijken beweging te vangen. Bijvoorbeeld over zonovergoten water, of hier in het licht van sterren dat twinkelt en smelt door de melkachtige golven van de blauwe nachthemel. Dit effect wordt veroorzaakt door oplichting, de intensiteit van het licht in de kleuren op het doek. Het primitievere deel van onze hersenschors, dat alleen contrast ziet maar geen kleur, zal twee verschillend gekleurde gebieden mixen als ze dezelfde helderheid hebben. Maar de primaire onderafdeling van onze hersenen ziet de contrasterende kleuren zonder ze te mengen. Met deze twee tegelijk optredende interpretaties lijkt het licht in veel impressionistisch werk te pulseren, knipperen of draaien. Zo gebruikt dit en andere impressionistische werken snel uitgevoerde opvallende penseelstreken om opmerkelijk realistisch vast te leggen hoe licht beweegt.

Zestig jaar later leerde de Russische wiskundige Andrey Kolmogorov ons nog meer over turbulentie toen hij voorstelde dat energie in een turbulente vloeistof met lengte R varieert in verhouding tot de vijf derde macht van R. Experimenteel meten toont aan dat Kolmogorov opmerkelijk veel begreep van hoe turbulente vloeistoffen werken, hoewel een volledige beschrijving van turbulentie een van de onopgeloste problemen in de natuurkunde blijft. Een turbulente stroom is zelforganiserend als er een cascade van energie is. Grote wervelingen zetten hun energie om naar kleine wervelingen, die datzelfde ook weer doen. Voorbeelden hiervan zijn de Grote rode vlek van Jupiter, wolkenformaties en interstellaire stofwolken.

Met de Hubble-telescoop zagen wetenschappers in 2004 wervelingen in een verre wolk van stof en gas om een ster heen. Het deed ze denken aan 'De sterrennacht' van Van Gogh. Dit motiveerde wetenschappers uit Mexico, Spanje en Engeland om nauwkeurig de helderheid te bestuderen in de schilderijen van Van Gogh. Ze ontdekten een zeker patroon van turbulente vloeistofstructuren dat redelijk voldeed aan de modellen van Kolmogorov, in Van Gogh's werk.

De onderzoekers digitaliseerden de schilderijen en maten hoe helderheid varieerde tussen elke twee pixels. Bij de rondingen maten ze de pixelafstand en concludeerden dat de werken uit Van Goghs psychotische periode opmerkelijke gelijkenis vertonen met vloeistofturbulentie. Zijn zelfportret met de pijp, uit een rustigere periode van zijn leven, liet geen overeenkomst daarmee zien. Werk van andere kunstenaars ook niet, al leek dat in eerste instantie net zo turbulent, zoals 'De schreeuw' van Munch.

Het is te gemakkelijk om te zeggen dat Van Gogh's turbulente genialiteit hem in staat stelde om turbulentie te verbeelden. Toch is het ook veel te moeilijk om de uitbundige schoonheid te verwoorden van het feit dat in een periode van intens lijden, Van Gogh in staat was om een van de moeilijkste concepten te ontwaren en uit te beelden die de natuur ooit aan de mens presenteerde en om zijn unieke geestesoog te verenigen met de diepste geheimen van beweging, vloeistof en licht.

 

Bron: TED.com