De Wetenschap Van Symmetrie

Als je het woord symmetrie hoort, denk je meestal aan driehoeken, vlinders, of zelfs ballerina's. Maar wetenschappelijk gedefinieerd is symmetrie 'een transformatie die een object ongewijzigd laat'. Hè? Colm Kelleher pakt deze abstracte uitdrukking aan en legt uit hoe verschillende symmetrieën van dieren ons meer kunnen vertellen over hen - en over onszelf.

Bekijk hier de volledige les

Als je het woord symmetrie hoort, stel je je misschien een eenvoudige geometrische vorm als een vierkant of een driehoek voor of het complexe patroon op de vleugels van een vlinder. Als je naar het artistieke neigt, denk je wellicht aan de subtiele modulaties van een Mozartconcerto of het moeiteloze evenwicht van een prima ballerina.

In het dagelijkse leven roept het woord symmetrie vage noties van schoonheid, harmonie en evenwicht op. In wiskunde en wetenschap, heeft symmetrie een andere, zeer specifieke betekenis. In deze technische zin, is een symmetrie een eigenschap van een object. Vrijwel elk type object kan symmetrie hebben, van tastbare dingen zoals vlinders, tot abstracte entiteiten als geometrische vormen.

Wat betekent het voor een object symmetrisch te zijn? Hier is de definitie: een symmetrie is een transformatie die dat object ongewijzigd laat.

Dat klinkt een beetje abstract. We leggen het even uit. Een specifiek voorbeeld helpt ons. Bijvoorbeeld deze gelijkzijdige driehoek. Als we onze driehoek 120 graden roteren, rond een as door het midden, krijgen we een driehoek die identiek is met het origineel. In dit geval is het object de driehoek, en de transformatie die het object ongewijzigd laat, is de rotatie over 120 graden. Dus is een gelijkzijdige driehoek symmetrisch voor rotaties van 120 graden rond het middelpunt. Hadden we de driehoek over 90 graden gedraaid, dan zou de geroteerde driehoek verschillen van de oorspronkelijke. Met andere woorden, een gelijkzijdige driehoek is niet symmetrisch voor rotaties van 90 graden rond het middelpunt.

Maar waarom vinden wiskundigen en wetenschappers symmetrieën zo belangrijk? Ze zijn essentieel op veel gebieden van de wiskunde en wetenschap.

Laten we eens goed kijken naar een voorbeeld: symmetrie in de biologie. Misschien merkte je op dat een zeer bekende soort symmetrie nog niet werd genoemd: de symmetrie van de rechter- en linkerzijde van het lichaam. De transformatie die deze symmetrie geeft, is reflectie door een denkbeeldige spiegel verticaal dwars door het lichaam. Biologen noemen dit tweezijdige symmetrie. Zoals bij alle symmetrieën in levende dingen, is het slechts bij benadering, maar toch wel een opvallend kenmerk van het menselijk lichaam.

Wij mensen zijn niet de enige bilateraal symmetrische organismen. Veel andere dieren, vossen, haaien, kevers, ook de vlinder, hebben dit soort symmetrie, evenals sommige planten zoals orchideeën.

Andere organismen vertonen andere symmetrieën zoals die zich pas manifesteren als je het organisme rond zijn middelpunt laat draaien. Zoals de rotatiesymmetrie van de driehoek die we eerder bekeken. Bij dieren noemen we dat radiale symmetrie. Bijvoorbeeld, sommige zee-egels en zeesterren hebben een pentaradiale of vijfvoudige symmetrie. Een symmetrie voor rotaties van 72 graden rond het middelpunt. Deze symmetrie heb je ook bij planten, kijk maar wat je ziet als je een appel horizontaal doorsnijdt. Sommige kwallen zijn symmetrisch voor rotaties van 90 graden, terwijl zeeanemonen symmetrisch zijn voor alle hoeken.

Maar sommige koralen vertonen helemaal geen symmetrie. Ze zijn volledig asymmetrisch.

Maar waarom vertonen organismen deze verschillende symmetrieën? Vertelt lichaamssymmetrie ons iets over de levensstijl van een dier?

Neem een bepaalde groep: bilateraal symmetrische dieren. Hier vinden we vossen, kevers, haaien, vlinders, en, natuurlijk, mensen. Wat deze bilateraal symmetrische dieren verenigt, is dat hun lichamen ontworpen zijn voor beweging. Als je in een bepaalde richting wilt bewegen, dan helpt een ​​voorkant waar je je zintuigen kunt groeperen - je ogen, oren en neus. Ook om daar je mond te hebben omdat je daar meer kans loopt voedsel of vijanden tegen te komen. Je hebt waarschijnlijk wel een naam voor zo’n groep organen met een mond, aan de voorzijde van het lichaam van een dier. Het heet een kop. Een kop hebben, leidt vanzelf tot bilaterale symmetrie. Als je een vis bent, helpen gestroomlijnde vinnen, of aerodynamische vleugels als je een vogel bent, of goed gecoördineerde poten om te rennen als je een vos bent.

Maar wat heeft dit alles te maken met evolutie? Biologen kunnen deze verschillende lichaamssymmetrieën gebruiken om erachter te komen welke dieren verwant zijn. Zo zagen we dat zeesterren en zee-egels vijfvoudige symmetrie hebben. Maar in feite is dat alleen het geval bij volwassen zeesterren en zee-egels. In hun larvale stadium zijn ze bilateraal, net als wij mensen. Voor biologen is dit een sterk bewijs dat we nauwer zijn verwant met zeesterren dan met bijvoorbeeld koralen, of andere dieren zonder bilaterale symmetrie in enige fase van hun ontwikkeling.

Een van de meest fascinerende en belangrijke problemen in de biologie is de reconstructie van de boom des levens, om te zien wanneer en hoe de verschillende takken uiteenlopen. Iets eenvoudigs als lichaamssymmetrie kan ons diep helpen graven in ons evolutionaire verleden en begrijpen waar we als soort van afstammen.

 

Bron: TED.com