Het Probleem Van De Supersonische Knal

Objecten die sneller vliegen dan de snelheid van het geluid (zoals heel snelle vliegtuigen) creëren een schokgolf die samengaat met een geluid dat op donder lijkt: de supersonische knal. Deze epische geluiden kunnen voor ongemak zorgen bij mensen en dieren en kunnen zelfs gebouwen in de buurt beschadigen. Katerina Kaouri legt uit hoe wetenschappers wiskunde gebruiken om voorspellingen te maken over de trajecten van supersonische knallen in de atmosfeer, waar ze de grond zullen bereiken en hoe luid ze zullen zijn.

Bekijk hier de volledig les

De mens is al eeuwenlang gefascineerd door snelheid. De geschiedenis van menselijke vooruitgang is er een van steeds grotere snelheden. Een van de belangrijkste prestaties in deze historische race was het doorbreken van de geluidsbarrière.

Niet lang na de eerste succesvolle vliegtuigvluchten waren piloten erop gebrand hun vliegtuigen sneller en sneller te laten gaan. Maar hierdoor nam ook de turbulentie toe en de grote krachten belemmerden dat vliegtuigen nog konden versnellen. Sommigen probeerden dit probleem te omzeilen met riskante duikvluchten, die vaak een tragische afloop hadden.

Verbeteringen in het ontwerp in 1947, zoals een beweegbare staart en een beweegbaar horizontaal staartvlak, zorgden ervoor dat piloot Chuck Yeager van de Amerikaanse luchtmacht met het Bell X-1 luchtvaartuig een snelheid van 1127 km/u kon bereiken. Hij werd de eerste persoon die de geluidsbarrière doorbrak en daarmee sneller ging dan de snelheid van het geluid.

De Bell X-1 was het eerste van vele supersonische luchtvaartuigen; latere ontwerpen haalden snelheden van meer dan Mach 3. Luchtvaartuigen die sneller dan het geluid gaan, creëren een schokgolf met een donderachtig geluid, bekend als een supersonische knal, dat tot ongemak kan leiden bij mensen en dieren op de grond of zelfs tot schade bij gebouwen.

Daarom hebben wetenschappers wereldwijd supersonische knallen bestudeerd. Ze proberen hun baan in de atmosfeer te voorspellen, waar ze de grond zullen bereiken en hoe luid ze zullen zijn.

Om beter te snappen hoe supersonische knallen bestudeerd worden, moeten we beginnen met wat basiskennis over geluid. Stel je voor dat je een kleine steen in een stilstaand meertje gooit. Wat zie je? De steen zorgt voor golven in het water die zich met met dezelfde snelheid in elke richting bewegen. Deze zich verwijdende cirkels worden golffronten genoemd.

Op dezelfde manier, ook al kunnen we het niet zien, produceert een stilstaande geluidsbron, zoals een stereo installatie, geluidsgolven die zich buitenwaarts voortbewegen.

De snelheid van de golven ligt aan factoren zoals de hoogte en de temperatuur van de lucht waardoor ze zich verplaatsen. Op zeeniveau verplaatst het geluid zich met ongeveer 1225 km/u. Maar in plaats van cirkels op een tweedimensionaal vlak zijn de golffronten nu concentrische bollen, met geluid dat zich voortbeweegt langs stralen loodrecht op deze golven.

Stel je nu een bewegende geluidsbron voor, zoals de fluit van een stoomtrein. Zolang de bron zich in een bepaalde richting beweegt, zullen de golven ervóór dichter bij elkaar liggen. Deze grotere golffrequentie is de oorzaak van het befaamde dopplereffect, waarbij naderende objecten een hogere toon hebben. Maar zolang de bron zich trager verplaatst dan de geluidsgolven zelf, zullen ze in elkaar blijven passen.

Maar gaat een object supersonisch snel, sneller dan het geluid dat het maakt, dan verandert het plaatje behoorlijk. Als het geluidsgolven inhaalt die het gemaakt heeft terwijl er tegelijkertijd nog nieuwe worden gemaakt, worden de golven samengeperst waardoor een kegel van Mach ontstaat.

De waarnemer hoort geen geluid wanneer het dichterbij komt omdat het object sneller gaat dan het geluid dat het produceert. Pas nadat het object is gepasseerd, hoort men een supersonische knal. Waar de kegel van Mach de grond raakt, wordt een hyperbool gevormd die een spoor nalaat dat beter bekend is als de geluidstrog. Hiermee kan het grondbereik van een supersonische knal bepaald worden.

Hoe kunnen we weten hoe sterk een supersonische knal zal zijn? Hiervoor moeten we de befaamde Navier-Stokes-vergelijkingen oplossen, om het verschil in luchtdruk te weten te komen dat wordt veroorzaakt door het passeren van het supersonische vliegtuig. Dit leidt tot een drukbeeld wat bekend staat als de N-golf.

Wat betekent deze vorm? De supersonische knal treedt op wanneer de druk plotseling verandert. De N-golf veroorzaakt twee knallen: één voor de initiële stijging van de druk aan de neus van het vliegtuig, en nog een wanneer de staart voorbijgaat en de druk plotseling weer normaal is. Dit zorgt voor een dubbele knal, maar mensen horen het gewoonlijk als een enkele knal.

In de praktijk kunnen computermodellen met gebruik van deze principes vaak de locatie en intensiteit van supersonische knallen voorspellen, gegeven de vliegroute en de atmosferische gesteldheid. Er is ook lopend onderzoek naar het verzachten van de uitwerkingen. Supersonische vluchten over land blijven intussen verboden.

Zijn supersonische knallen dus een recent fenomeen? Niet echt. Terwijl we manieren zoeken om ze te dempen, hebben enkele andere dieren de knallen in hun voordeel gebruikt.

De gigantische Diplodocus kon misschien zijn staart sneller dan het geluid laten knallen, met meer dan 1200 km/u, mogelijk om roofdieren af te schrikken. Sommige garnaalsoorten kunnen onder water ook een soortgelijke schokgolf creëren die een prooi vanaf een afstand kan verlammen of zelfs doden met een enkele knip van hun buitenmaatse schaar.

Dus hoewel de mens grote vooruitgang heeft geboekt in zijn jacht naar snelheid, blijkt het dat Moeder Natuur ons voor was.

 

Bron: TED.com