Hoe Weet Je Smartphone Waar Je Bent?

Smartphone-apps met gps-locatie zijn heel handig bij het zoeken naar een route of events in de buurt. Maar hoe weet je smartphone waar je bent? Wilton L. Maagd legt uit dat het antwoord 19.000 kilometer boven je hoofd ligt, in een satelliet die de tijd bijhoudt op het ritme van een atoomklok, aangedreven door kwantummechanica.

Hoe weet je smartphone precies waar je bent? Het antwoord ligt op 19.000 km boven je hoofd in ronddraaiende satelliet die de tijd bijhoudt met een atoomklok op basis van kwantummechanica. Oef. Hoe gaat dat? Waarom moet een satelliet de tijd zo precies kennen als het om plaatsbepaling gaat?

Je telefoon moet ten eerste bepalen hoe ver het is tot aan de satelliet. Elke satelliet zendt voortdurend radiosignalen uit. Met de snelheid van het licht komen die vanuit de ruimte naar jouw telefoon. Je telefoon registreert de aankomsttijd van het signaal en berekent daarmee de afstand tot aan de satelliet met behulp van de eenvoudige formule: afstand = c x t, waarbij c de snelheid van het licht is en t de tijd hoe lang het signaal onderweg was.

Maar er is een probleem. Licht is ongelooflijk snel. Als we slechts een fout van 1 seconde zouden maken, dan zou elke plaats op aarde, en ver daarbuiten, even ver van de satelliet lijken. Om de afstand te berekenen tot op enkele meter nauwkeurig, moeten we de beste klok hebben die ooit is uitgevonden. Dus atoomklokken, waarvan sommige zo precies zijn dat ze er op 300 miljoen jaar minder dan 1 seconde naast zouden zitten.

Atoomklokken werken op basis van kwantumfysica. Alle klokken moeten een constante frequentie hebben. Met andere woorden, een klok moet een bepaalde repetitieve actie verrichten om de tijd in even grote stukjes te verdelen. Net zoals een slingerklok gebaseerd is op een constante slingerbeweging van een slinger door zwaartekracht, wordt de tiktak van een atoomklok constant gehouden door de overgang tussen twee energieniveaus van een atoom.

Dit is waar de kwantumfysica op de proppen komt. Kwantummechanica zegt dat atomen energie kunnen bevatten, maar niet zomaar een willekeurige hoeveelheid. Die energie is beperkt tot een precieze set van niveaus. Die noemen we kwanta.

Denk aan het besturen van een auto op een snelweg. Als je je snelheid wil verhogen, kan je geleidelijk gaan van, zeg, 30 km/h tot 100 km/h. Zou je met een ‘kwantumauto’ rijden, zou je niet geleidelijk kunnen versnellen. Je zou bijvoorbeeld ineens van 30 naar 100 springen.

Als een atoom van een energieniveau naar een ander gaat, zegt de kwantummechanica dat het energieverschil overeenkomt met een karakteristieke frequentie vermenigvuldigd met een constante, de zogenaamde constante van Planck, h. Dus: h maal de frequentie. Die karakteristieke frequentie hebben we nodig voor onze klok.

Gps-satellieten steunen op cesium- en rubidiumatomen als frequentiestandaard. Bij cesium-133 is de karakteristieke klokfrequentie 9.192.631.770 hertz. Ongeveer 9 miljard cycli per seconde. Die klok ‘tikt’ wel erg snel. Hoe vaardig een klokkenmaker ook kan zijn, elke slinger, veermechanisme of kwartskristal trilt met een iets andere frequentie.

Maar elk cesium-133 atoom in het heelal trilt met exact dezelfde frequentie. Dankzij de atoomklok krijgen we de tijd tot op 1 miljardste seconde nauwkeurig. En daarmee een zeer nauwkeurige meting van de afstand tot die satelliet.

Laten we even vergeten dat je bijna zeker op aarde bent. We kennen nu je afstand tot de satelliet. Met andere woorden, je bent ergens op het oppervlak van een bolvlak rond de satelliet. Meet de afstand tot een tweede satelliet en je krijgt een andere overlappende bol. Doorgaan, en met slechts vier metingen, en een kleine correctie met behulp van Einsteins relativiteitstheorie, bepaal je je locatie op één specifiek punt in de ruimte.

Dus dat is alles wat nodig is: een miljarden kostend netwerk van satellieten, trillende cesium-atomen, kwantummechanica, relativiteit, een smartphone, en jij. Dat is het hele eiereneten.

 

Bron: TED.com